写在前面
上一节我们介绍的鼠笼电机有没有一些熟悉的感觉？这周开始，我们就要暂时告别异步电机，进入同步电机的介绍了~
1）前言
同步电机能够类似直流电机，除了电励磁，也可以用永磁体来进行励磁，这样转子上就不需要设置线圈，恒定磁场能够带来一些好处：
· 不需要励磁线圈和励磁装置
· 没有电刷产生的机械摩擦损耗
· 体积重量能够更小，动态性能能够更高
· 制造成本更低，工作效率更高
· 更低的转子损耗
当然，也会有一些问题：
· 无法简单实现弱磁增速的控制
· 通常来说由于材料性能的限制，功率不会超过50kW
· 转子边缘有退磁的风险
· 高性能的永磁体材料十分昂贵
2）永磁同步电机的应用
永磁同步电机往往作为较小尺寸和功率的电动机投入应用，有很多都作为了伺服电机，比如机器人上的驱动电机、伺服压机等，包括有一些电动车使用的也是永磁电机
如果把永磁同步电机的电源改成蒸馏电源，角度编码器，做闭环控制，那么电机的工作方式就和无刷直流电机一样
3）永磁材料特性
永磁体在电机里的工作特性主要通过退磁曲线来描述
其中
是永磁体初始的剩磁磁感强度，
是永磁体的相对磁导率
我们可以用前面的直流电机一样的方法来计算永磁体的磁感强度和气隙励磁强度，确定磁路的工作直线
和退磁曲线
的交点。如果气隙漏磁，定子开槽，磁压压降都被忽略时，就可以用简单环路定理
其中
为永磁强度，
为永磁体高度，
为气隙磁场强度，
为气隙宽度，气隙的磁密度为
由于磁场的无源性，封闭曲面的进出磁通相等
一般来说，气隙有效面积会大于永磁体表面积，不过通过特殊的转子形状设计，也能够使永磁体的表面积更大，从而起到提高气隙磁通密度的作用，我们把公式139和140代入到141中，就可以得到
然后可以计算出气隙处的磁感强度和强度
随着定子磁动势增大，工作直线右移，永磁体增磁，反之就永磁体退磁
对于高精度要求，考虑铁芯磁饱和，可以把磁路用环路定理分成每个极距的小块
4）永磁电机几何结构
永磁电机的永磁体在转子上，我们可以做成内转子和外转子电机，一般的伺服电机都是内转子电机，定子采用对称的三相线圈绕组，为了降低齿槽转矩，分布式绕组的定子槽一般会做成倾斜的，倾斜度为一个槽宽。定子外壳一般会用拉伸铝件，并涂上黑漆，为了降低涡流影响，转子一般也是用叠片压成，同时为了减小转动惯量，还会在转子上开很多大孔
我们也经常会在定子上看到一些通孔，这些通孔的主要目的是为了进行散热
对于高动态特性的电动机会用稀土永磁体，相较于普通的铁氧磁铁，稀土永磁体有更高的磁能密度和剩磁
永磁体一般会做成贴片，使用贴片的目的主要是为了减少涡流，使电动机做得更轻更小
永磁体也可以埋入转子，或者做成磁通集中结构，也能够显著提升气隙磁感强度，提升电机功率，常见的转子构造以及永磁体安装方式包括嵌入式、贴片式、插入式
5）集中式绕组
之前我们介绍过电机的分布式绕组，比如使用短距双层绕组，可以改善气隙磁场，而一般伺服电机都会采用单层绕组，定子绕组采用倾斜绕法，上下隔一个槽绕，也可以显著改善气隙磁场，降低齿槽转矩。实际上，我们可以看到，同步电机定子使用分布式三相绕组伸出来的绕组头占据了不少长度，如果使用集中式绕组则会紧凑不少，大约可以减少约20%的绕组长度，不仅能够节省空间，而且会提高铜线填充因数到约50%
其中
为一根导线截面面积，
为绕线槽面积，合计绕线N匝，线电流密度S，因此在导线上的铜损为
所以如果铜线的填充因数提高，整体的铜损就能够降低，降低能耗
分布式绕组的线圈宽度基本上是一极的宽度，可以实现很大的定子磁链和气隙磁场，使用单层或者多层绕组可以改变线圈宽度，可抵消特定磁动势谐波，谐波频谱可以做成窄带
集中式绕组的线圈宽度一般来说会比一极宽度略窄，可以压制特定谐波，基本上谐波频谱是宽带
6）整数槽与分数槽
线圈绕组的槽洞数
其中p为极对数，m为相数，Q为总槽数，如果q为整数，那么这个绕组就是整数槽绕组，如果q不是整数，那么这个绕组就是分数槽绕组，集中式绕组就是一种分数槽绕组，且q<1
我们来举个例子：Q=36, m=3, p=5，那么q=6/5
那么，为什么要分数槽呢？对于分布式绕组来说，一个很高的基波分布因数
需要很大的槽洞数，对于多极电机来说，就需要设计很多的槽数，一个q=11的整数槽锁需要的基波绕组因数和一个q=11/5的分数槽绕组相等，此外，相较于整数槽绕组，分数槽绕组的高次谐波的频谱更加稠密使用了分数槽的永磁同步电机跟异步电机相较而言，有较大的气隙密度，这样定子上的高次谐波磁场就会小一些。理论上，从永磁体转子上不会有谐波，在线性近似理论下就不会有明显的摆动转矩，不过实际上，因为局部铁芯磁路的磁饱和以及集中式绕组降低的漏磁，还是会产生一些摆动转矩
在前面一篇文章里面，我们提到鼠笼异步电机会跟所有定子磁场的谐波满足等阶条件（
与
相等，因此总是会生成一些摆动转矩，所以分数槽一般不会应用在异步电机上7）线圈因数
为了使转子和定子之间有足够大的磁场耦合，我们需要设计一个更大的线圈因数
这里线圈因数是在槽缝无限窄的情况下的因数，如果我们需要获得一个最大的基波时，那么就会有线圈边宽等于极宽，在集中式绕组里，线圈宽等于槽宽，如果电机直径为D，那么
所以当集中式绕组的总槽数近似等于极数时，就可以实现转子与定子之间比较好的磁场耦合
我们可以将阶数作为横坐标，线圈因数为纵坐标，做出类似的频谱
3槽2极
6槽2极
9槽8极
12槽10极
这一节我们介绍了永磁同步电机的转子构造，退磁曲线，以及定子可以采用的分数槽以及集中式绕组的方法，祝大家学习愉快！
