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【希腾通用技术课堂】三相电机旋转磁动势

来源:本站   发布时间: 2021-04-22 10:27:54   浏览:786次  字号: [大] [中] [小] [收藏]

写在前面
上周的公式轰炸的怎么样?这周我们还是会有不少公式,准备好继续接受轰炸吧,不过很多公式是基于上一篇的衍生,应该轰炸强度会低一些
 
1)引言
上一节我们讲到磁动势在空间上旋转和在平面上正弦振荡的一些基本理论,这节,我们要引申到三相绕组上
 
 
2)旋转磁动势
老规矩,先上图
 
与上一节的电机相比,我们现在多了两相电流,这三捆线束UVW之间的相位差是2π/3,峰值电流为√2I,电角速度为ω,那么每一相的电流为:
 
把电流代入公式42(见前一篇),就可以获得每捆线束在时间空间的交变磁动势
 
把这三个磁动势相加就可以获得总磁动势
 
当然,这个计算的前提是,与磁环路相关的计算是线性的,而由于铁芯会磁饱和,气隙宽度也会有些许公差,实际情况下磁感强度并无法进行线性叠加。我们现在还是先基于理想情况下对磁动势进行分析,把磁动势进行傅里叶级数展开
 
把基波幅值(公式46)代入进去,求和就能够得到总磁动势,并使用三角函数的积化和差可以得到
 
于是我们就得到了正向和负向旋转的磁动势
 
 
3)三相高次谐波
我们可以注意到上面公式里面的正余弦周期并不是所有项都会出现,有些会周期性的互相抵消,与系数g有关,对于正向旋转的磁动势有
 
所以,正向旋转的磁动势的有效阶数 v 为
v=2g-1=6n+1=1, 7, 13, 19, ...
而同样,负向旋转的磁动势的有效阶数为
v=2g-1=6n01=5, 11, 17, 23, ...
其他阶数的磁动势都互相抵消掉了,那么简化的三相绕组的总磁动势为
 
公式中的三部分分别为基波,正向旋转高次谐波与负向旋转高次谐波。如果我们把高次谐波用谐波的级数来表示,可以把公式再精简为
 
其中,基波是
 
基波的幅值为
 
基波的机械角速度为
 
电角速度为
 
对于高次谐波,有
 
 
机械角速度和电角速度分别为
 

 
这一节又是一堆公式的轰炸,不过很多公式都是基于上一节衍生出来的公式,因此轰炸强度应该比上一节要低一些
最近有用户在咨询UDM的旋转检测的精度和过程控制的问题,考虑下一节是不是再给大家介绍一下UDM相关的一些知识
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