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【希腾通用技术课堂】直流电机的转矩和功率

来源:本站   发布时间: 2021-04-12 14:44:57   浏览:1471次  字号: [大] [中] [小] [收藏]
写在前面
好吧,不知道你们是不是看上瘾了,反正小编我是写上瘾了,今天咱们接着来

1)引言
上一篇我们介绍了直流电机的基本结构,也顺便回忆了一下童年,这一篇我们具体介绍电磁的转换过程与直流电机的输出功率、转矩等

2)磁场
还是先上图



第一篇文章《【希腾通用技术课堂】电机基础》里面我们有介绍到过公式2-磁通量,公式3-安培定律等,如果进行更加精细的分析,可能会遇到构形上的问题和铁芯的磁饱和问题,为了更准确的分析,通常也会用例如有限元分析的方式来进行建模分析。在一些精度不是非常高的场合,使用简化近似方程是一个十分行之有效的方法,当然我们也必须要用到第一篇里面的一些基本假设:
· 铁芯磁导率 ,也就是说,电机的钢铁部分的励磁可以忽略不计 
· 气隙 (定子与转子间的间隙)保持不变
· 气隙处的漏磁忽略不计


理想情况下,气隙中是一个恒定磁感强度的纯辐散场,并且极缺口处没有漏磁。而实际情况是极靴的形状、定子形状本身也有一定的公差,气隙的宽度也会产生一些变化,因此磁场线并非是一个完美的长方形

 



为了便于计算,我们可以把原函数的均值乘以新的极宽,获得一个等效方形函数,这里我们会用到一个极覆盖率的概念

 



通常极覆盖率的范围大约在0.6到0.8之间,极覆盖率越高,那么更多的磁场会从极到极通过,越低,就会产生更多的漏磁

我们把磁通做一个积分就可以获得最大磁通


其中l是电机轴向的长度

 


3)转矩
我们知道,导体在励磁磁场中旋转时会产生感应电压


2a为并联支路数量,则可以计算出串联的支路里面的线圈数是


 

K为换向片的片数,在不同绕组形式里面2a也不同,结合上面我们提到的极覆盖率,整个支路的感应电压为



 

其中,这样,我们就算出来了直流电机的感应电压、磁通和转速的关系

如果我们把电源本身的电压也算进去的话

 

R和I是电枢上的电阻和电压,根据公式13,磁场里面的每根导体都会受到的力为

 

 

气隙里面有效导体数量为,所有的导体所受到的作用力和扭矩为




我们也可以把磁通公式改写为

 



4)功率和损耗


上面这个公式是直流电机电枢所需的功率,其中
,是电阻的热损耗功率,实际还会有电刷的损耗,即


 

电刷的功率损耗主要是换向时候的压降


 

为气隙功率,是从定子传导到转子的功率


 

转子在轴承上和空气会有机械摩擦,带来的损耗


 

因此有效的机械功率为,所以


 

为电枢铁芯上的损耗,也被成为铁损,其中包括磁化过程中的磁滞损耗,与频率成正比,交变的电磁场在铁芯上还有涡流损耗,与频率的平方成正比,是转子摩擦阻力的功率


 

电机换向时电枢电流的突变频率

总效率为总输出功率除以总输入功率,总电功率记为,除了输入电枢的功率,外部励磁电流的功率也是输入功率,因为这些励磁功率最后会转变成热损耗功率


 

因此,总效率为

 

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